Studenti često otkriju da je lako zbuniti srednju vrijednost, medijan i način rada. Iako su sve mjere središnje tendencije, postoje važne razlike u tome što svaka od njih znači i kako se izračunavaju. Istražite neke korisne savjete koji će vam pomoći da razlikujete srednju vrijednost, medijan i način rada i naučite kako pravilno izračunati svaku mjeru.
Pregled
Da biste razumjeli razlike između srednje vrijednosti, medijana i načina, započnite definiranjem pojmova.
- Sredstvo je aritmetički prosjek skupa zadanih brojeva.
- Medijan je srednji rezultat u skupu zadanih brojeva.
- Način rada je najčešći rezultat u skupu zadanih brojeva.
Podlo
Srednja vrijednost ili prosjek izračunava se zbrajanjem ocjena i dijeljenjem ukupnog broja bodova. Uzmite u obzir sljedeći skup brojeva: 3, 4, 6, 6, 8, 9, 11. Srednja vrijednost izračunava se na sljedeći način:
- 3 + 4 + 6 + 6 + 8 + 9 + 11 = 47
- 47 / 7 = 6.7
- Srednja vrijednost (prosjek) postavljenog broja je 6,7.
Medijan
Medijan je srednji rezultat raspodjele. Za izračunavanje medijana
- Složite svoje brojeve brojevnim redoslijedom.
- Izbroj koliko brojeva imaš.
- Ako imate neparan broj, podijelite s 2 i zaokružite da biste dobili položaj srednjeg broja.
- Ako imate paran broj, podijelite s 2. Idite do broja na tom položaju i prosječite ga brojem na sljedećem višem položaju da biste dobili medijanu.
Razmotrite ovaj skup brojeva: 5, 7, 9, 9, 11. Budući da imate neparan broj rezultata, medijan bi bio 9. Imate pet brojeva, pa dijelite 5 s 2 da biste dobili 2,5 i zaokružite na 3. Broj na trećem mjestu je medijan.
Što se događa kad imate paran broj bodova, pa ne postoji jedinstveni srednji rezultat? Razmotrite ovaj niz brojeva: 1, 2, 2, 4, 5, 7. Budući da postoji paran broj ocjena, morate uzeti prosjek dviju srednjih ocjena, izračunavajući njihovu srednju vrijednost.
Zapamtite, srednja vrijednost izračunava se zbrajanjem ocjena i dijeljenjem s brojem ocjena koje ste dodali.
U ovom slučaju, srednja vrijednost bila bi 2 + 4 (dodajte dva srednja broja), što je jednako 6. Zatim, uzmete 6 i podijelite ga s 2 (ukupan broj ocjena koje ste zbrojili), što je jednako 3. Dakle, za ovaj je primjer medijan 3.
Način rada
Budući da je način rada najčešći rezultat u distribuciji, jednostavno odaberite najčešći rezultat kao svoj način. Razmotrite sljedeću raspodjelu brojeva 2, 3, 6, 3, 7, 5, 1, 2, 3, 9.
Način ovih brojeva bio bi 3, jer je tri najčešći broj. U slučajevima kada imate vrlo velik broj rezultata, stvaranje raspodjele frekvencije može biti korisno u određivanju načina.
U nekim skupovima brojeva mogu zapravo postojati dva načina. To je poznato kao bi-modalna raspodjela i događa se kada postoje dva broja koja su povezana frekvencijom. Na primjer, uzmite u obzir sljedeći skup brojeva: 13, 17, 20, 20, 21, 23, 23, 26, 29, 30. U ovom skupu i 20 i 23 se javljaju dva puta.
Ako se nijedan broj u skupu ne dogodi više od jednom, tada ne postoji način za taj skup podataka.
Prijave
Kako odrediti želite li koristiti srednju vrijednost, medijan ili način rada? Svaka mjera središnje tendencije ima svoje snage i slabosti, pa ona koju odaberete koristiti može uvelike ovisiti o jedinstvenoj situaciji i načinu na koji pokušavate izraziti svoje podatke.
- Srednja vrijednost koristi sve brojeve u skupu da izrazi mjeru središnje tendencije; međutim, odstupanja mogu iskriviti cjelokupnu mjeru. Na primjer, nekoliko izuzetno visokih rezultata može iskriviti srednju vrijednost tako da se prosječni rezultat čini mnogo većim nego što je većina rezultata zapravo.
- Medijan se rješava nerazmjerno visokih ili niskih rezultata, ali možda neće na odgovarajući način prikazati puni skup brojeva.
- Na način rada mogu manje utjecati vanzemaljci i dobar je u predstavljanju onoga što je "tipično" za određenu skupinu brojeva, ali može biti manje koristan u slučajevima kada se broj ne dogodi više od jednom.
Zamislite situaciju u kojoj agent za nekretnine želi mjeru središnje tendencije domova koje je prodala u posljednjih godinu dana. Sastavlja popis svih unosa:
- $75,000
- $75,000
- $150,000
- $155,000
- $165,000
- $203,000
- $750,000
- $755,000
Prosječna vrijednost za ovu skupinu je 291 000 USD, medijan 160 000 USD, a način rada 75 000 USD. Što biste rekli za najbolju mjeru središnje tendencije skupa prodajnih brojeva? Ako žele najveći broj, srednja je očito najbolja opcija, iako su ukupni podaci iskrivljeni zbog dva vrlo velika broja.
Način, međutim, ne bi bio dobar izbor jer je nerazmjerno nizak i nije dobar prikaz njene prodaje za godinu. S druge strane, medijan je, čini se, prilično dobar pokazatelj "tipičnih" prodajnih cijena njezinih popisa nekretnina.
